试卷第
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7
．若向量
，
，且
，
，
三点共线，则
．
类型二：考查投影向量与数量投影
👉
知识点梳理：
向量
在非零向量
方向上的投影是如下的向量：
，其中，系数
称为向量
在向量
方向上的数量投影
.
【注意】区别“向量
在非零向量
方向上的投影”与“向量
在非零向量
方向上的投影”
.
8
．已知平面向量
，
，则
在
方向上的投影坐标为
.
9
．已知向量
，则向量
在
方向上的投影的坐标是
．
10
．已知两个非零向量
，
满足
，则向量
在向量
方向上的投影向量
为
.
11
．已知
，向量
与
的夹角为
，向量
在
方向上的数量投影为
.
12
．点
为圆
上的一个动点，点
，则
在
方向上的数量
投影的最大值为
.
类型三：考查向量的数量积
👉
知识点梳理：
（1）定义法：向量
与
的数量积定义为
，也就是
在
上的数量
投影与
的模长的乘积；
（2）坐标法：
.
（3）基底法：选择基底，进行向量的分解；
13
．已知向量
，则
.
14
．已知三角形
为单位圆
O
的内接正三角形，则
．