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专题05二项式定理与概率统计
在上海高考数学中，二项式定理和概率统计是重要的考查内容，其命题特点与考查方式
紧密结合基础知识和实际应用，注重对学生逻辑推理、数据分析能力的考查。二项式定理主
要考查其展开式与通项公式、赋值法求系数等，概率主要包括古典概率、条件概率、全概率
公式以及独立事件、互斥事件等，统计主要包括散点图、茎叶图、频率分布直方图等统计图
表、随机变量的分布与特征及常用分布，另外，成对数据的统计分析，包括一元线性回顾分
析、
2
×
2
列联表，也是考查热点。
类型一：考查二项式定理
👉
知识点梳理：
1.
二项式定理：
等式
称为二项
式定理
.
等式右边的第
项为
2.
对任意正整数
，
.(令
即可证明)
方法总结：在二项展开式中代入适当的特殊值，会得到一些与组合数有关的特殊的恒等式.
1
．
的二项展开式中，
项的系数为
.
2
．
的二项展开式中
项的系数是
20
，则实数
的值是
.
3
．
的二项展开式中的常数项为
.
4
．在
的二项展开式中，常数项的值为
．
5
．在
（
）的二项式展开式中
的系数为
2880
，则
.
6
．在
的二项展开式中，若各项系数和为
16
，则
项的系数为
．
7
．若
的展开式中含有常数项，则正整数
的最小值为
．