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[微点练明]
1
.
命题“自然数
a
,
b
,
c
中恰有一个为偶数”的否定可以是()
A
.
自然数
a
,
b
,
c
都是奇数
B
.
自然数
a
,
b
,
c
都是偶数
C
.
自然数
a
,
b
,
c
中至少有两个偶数
D
.
自然数
a
,
b
,
c
中至少有两个偶数或都是奇数
答案:
D
2
.
若命题
p
:
x
∈(
A
∩
B
),则
p
为()
A
.x
∈
A
且
x
∉
B
B
.x
∉
A
或
x
∉
B
C
.x
∉
A
且
x
∉
B
D
.x
∉
(
A
∪
B
)
解析:选
B
∵
x
∈(
A
∩
B
),∴
x
∈
A
且
x
∈
B
,
∴
p
:
x
∉
A
或
x
∉
B
,故选
B
.
3
.
写出下列命题的否定形式,并判断其真假
.
(
1
)
p
:面积相等的三角形都是全等三角形;
(
2
)
p
:若
m
2
+
n
2
=0
,则实数
m
,
n
全为零;
(
3
)
p
:实数
a
,
b
,
c
满足
abc
=0
,则
a
,
b
,
c
中至少有一个为
0
.
解:(
1
)
p
:面积相等的三角形不都是全等三角形
.
真命题
.
(
2
)
p
:若
m
2
+
n
2
=0
,则实数
m
,
n
不全为零
.
假命题
.
(
3
)
p
:实数
a
,
b
,
c
满足
abc
=0
,则
a
,
b
,
c
都不为
0
.
假命题
.
逐点清(二)全称量词命题与存在量词命题的否定
[多维理解]
含量词的命题的否定
命题
命题的否定
结论
存在量词命题“
∃
x
∈
M
,
p
(
x
)”
∀
x
∈
M
,
p
(
x
)
存在量词命题的否
定是全称量词命题