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A
.圆
B
.椭圆
C
.双曲线
D
.抛物线
答案
：
(1)C(2)D
解析
：
(1)
因为动圆
M
过定点
F
，
则动圆
M
的半径为
｜
MF
｜，
又动圆
M
与直线
l
相
切
，
则圆心
M
到直线
l
的距离等于圆的半径
｜
MF
｜，
因此
，
动点
M
到定点
F
的距离等于它到定直线
l
的距离
，
又定点
F
不在定直线
l
上
，
由抛物线的定义得
，
圆心
M
的轨迹是抛物线
，
所以动圆圆心
M
的轨迹是抛物线
.
故选
C
.
(2)
如图
，
因为
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
是正方体
，
所以
D
1
D
⊥
面
ABCD
，
而
PD
⊂
面
ABCD
，
所以
D
1
D
⊥
DP
，
即点
P
到直线
D
1
D
的距离是
DP
的长度
，
过点
P
作
PM
⊥
BC
于
M
，
因为
ABCD
A
1
B
1
C
1
D
1
是正方体
，
所以面
BCC
1
B
1
⊥
面
ABCD
，
而面
BCC
1
B
1
∩
面
ABCD
＝
BC
，
所以
PM
⊥
面
BCC
1
B
1
，
则
PM
的长为
P
到平面
BCC
1
B
1
的距离
，
点
P
到平面
BCC
1
B
1
的距离等于点
P
到直线
DD
1
的距离
，
即
P
到定点
D
的距离等于
P
到定直线
BC
的距离
，
所以点
P
的轨迹为抛物线
.
故选
D
.
对点练
1
.设圆
C
与圆
x
2
＋
(
y
－
3)
2
＝
1
外切，与直线
y
＝－
2
相切，则圆
C
的圆心的轨
迹为
()