试卷第
1
页，共
3
页
学科网（北京）股份有限公司
8.1平方根（讲义）人教版七年级下学期
☘
预习目标
●
重点
◆
预习目标
（1）
理解平方根、算术平方根的定义，明确平其表示方法（±
）及适用条件
（a≥0）；
（2）
掌握平方根的性质，能区分正数、0、负数的平方根情况；
（3）
能求非负数的平方根，熟练进行简单的平方根计算；
（4）
通过练习，掌握平方根的计算方法，提升运算准确性。
◆
预习重点
（1）
理解平方根的双重非负性（被开方数a≥0，平方根±
的取值围），避免
忽略取值条件；
（2）
区分平方根与算术平方根，避免混淆二者的表示方法与含义；
（3）
求带分数、小数的平方根时，容易出现化简不彻底、计算失误的题。
💦
核心知识
●
梳理
【知识点1】平方根和算术平方根
1．
算术平方根：：
如果一个正数
的平方等于
，即
，那么这个正数
叫做
的算术平方根（
★
0的算术平方根还是0）；
2．
的算术平方根记作
，读作“
的算术平方根”，
叫做被开方数．
★3
.当式子
有意义时，
一定表示一个非负数，即
≥0，
≥0．
2．平方根：
如果
，那么
叫做
的平方根．求一个数
的平方根的运算，叫
做开平方．平方与开平方互为逆运算．
（
≥0）的平方根的符号表达为
，其中
是
的算术平方根．
【知识点2】平方根和算术平方根的区别与联系
（易错点）