2026
年暑假新高一自学讲义
56
个知识点
·75
道经典例题
·312
个巩固演练
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第
2
页共
6
页
(3)
对所有的
x
∈
R
，
x
>3
；
(4)
对任意一个
x
∈
Z
，
2
x
+1
是整数
.
💡
知识梳理
全
称
量
词
与
全
称
量
词
命
题
全称量词
所有的、任意一个、一切、每一个、任给
符号表示
______
全称量词命题
含有
____________
的命题
形式
“对
M
中
______
一个
x
，
p
(
x
)
成立
”可用符号
简记为“
________________________
”
⚠️
注意点：
(1)
从集合的观点看全称量词命题是陈述某集合中的所有的元素都具有某种性质的命题，全称量词表示的数
量可能是有限的，也可能是无限的，由题目而定
.
(2)
有些全称量词命题中的全称量词是省略的，理解时需要把它补充出来，例如：命题“平行四边形的对角
线互相平分”应理解为“所有的平行四边形的对角线都互相平分”
.
🎯
例
1
-
1
(
课
本
例
1
)
判
断
下
列
全
称
量
词
命
题
的
真
假
：
(
1
)
所
有
的
素
数
都
是
奇
数
；
(
2
)
∀
x
∈
R
，
|
x
|
+
1
≥
1
；
(
3
)
对
任
意
一
个
无
理
数
x
，
x
2
也
是
无
理
数
.
🎯
例
1
-
2
判
断
下
列
命
题
是
否
为
全
称
量
词
命
题
，
并
判
断
真
假
.
(
1
)
对
任
意
直
角
三
角
形
的
两
锐
角
A
，
B
，
都
有
s
i
n
A
=
c
o
s
B
；
(
2
)
自
然
数
的
平
方
大
于
或
等
于
零
；
(
3
)
所
有
的
二
次
函
数
的
图
象
的
开
口
都
向
上
.