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数学人教A版（2019）必修第一册·第一章集合与常用逻辑用语
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乐学·精思·善用
数学是思维的体操，逻辑是真理的基石·第
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1.4.1《充分条件与必要条件》精品导学案
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数学人教A版（2019）必修一
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课题
1.4.1充分条件与必要条件
课时
第1课时
班级
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姓名
_______________
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课标要求
1.通过对典型数学命题的梳理，理解充分条
件、必要条件的意义；
2.能对「若p，则q」形式的命题进行真假
判断，并用符号p
⇒
q（或p
⇏
q）表达推出
关系；
3.掌握判断充分条件、必要条件的常用方法
（定义法、集合关系法、举反例法），提升
数学抽象与逻辑推理素养。
⭐重点难点
🔸
学习重点：
充分条件、必要条件的概
念；命题「若p，则q」真假与推出符号之
间的对应关系。
🔸
学习难点：
必要条件的理解（「有之不
必然，无之必不然」）；在具体情境中准确
判断条件类型。
🔸
核心素养：
数学抽象、逻辑推理。
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【预习导学】——温故知新，先行一步
◆一、知识回顾
在初中，我们已经认识了命题：一般地，用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句
叫做命题。判断为真的语句叫真命题，判断为假的语句叫假命题。
请你判断下列命题的真假
（1）若一个整数的末位数字是0，则这个整数能被5整除；
（2）若两个三角形面积相等，则这两个三角形全等；
（3）若x²=9，则x=3；
（4）若a>b，则a+c>b+c（其中c为实数）。
◆二、新知初探
认真阅读教材，完成下列填空：
1.一般地，「若p，则q」为真命题，是指由p通过推理可以得出q。这时，我们就说，由
p可以推出q，
记作
，并
且说p是q的
条件，q是p的
条件。