人教a版（2019）高中数学必修第一册第二章一元二次函数、方程和不等式
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1.【等式性质回顾】等式的5条基本性质：
①若a=b，则
__________
（对称性）；②若a=b，b=c，则
__________
（传递
性）；
③若a=b，则a±c=
__________
；④若a=b，则ac=
__________
；
⑤若a=b，c≠0，则
__________
。
2.【性质1·对称性】
a>b
⇔
__________
。
3.【性质2·传递性】
a>b
，
b>c
⇒
__________
。
4.【性质3·可加性】
若a>b，则a+c
__________
b+c。由此可得移项法则：不等式中任
意一项改变
__________
后可移到另一侧。
5.【性质4·可乘性】
若a>b，则：
•
当
c>0
时，
__________
（不等号方向不变）；
•
当
c<0
时，
__________
（不等号方向______）。
6.【性质5·同向可加性】
若a>b，c>d，则
__________
。
7.【性质6·同向正数可乘性】
若a>b>0，c>d>0，则
__________
。
8.【性质7·正数乘方性】
若a>b>0，n∈N，n≥2，则
__________
。
◆三、预习疑惑
_________________________________________________________________________
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【合作探究】
🧠
以小组为单位，围绕下列问题展开讨论，寻找不等式性质背后的「为什么」！
◆探究一：等式与不等式性质的「同」与「异」
【问题1】若a=b，则b=a；若a>b，是否也有b>a？请举「天平」或「身高」的
例子说明不等式的「对称性」有何特点。
【问题2】等式两边同乘任意数，等式仍成立；不等式两边同乘一个数，结论是否也一样？
若同乘负数，会发生什么？请用具体数字举例验证。
【思考
💡
】你能用「作差法」严格证明：当c<0、a>b时，ac<bc吗？（提示：ac
−bc=c(a−b)，分析差的符号）