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（一）用字母表示数
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第一步：预习目标
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理解用字母表示数的必要性和优越性，体会从具体到抽象的飞跃。
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能用字母表示学过的运算律、计算公式和常见数量关系。
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知道同一个字母在不同情境中可以表示不同的数，字母的取值受实际意义限制。
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能把简单的实际问题中未知的或变化的量用字母表示。
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感受字母表示数在探索规律、表达一般性结论中的作用。
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第二步：知识清单
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知识点1：为什么要用字母表示数。
用字母表示数可以表达一类数共同的性质或
规律，具有
一般性
和
简洁性
。例如加法交换律用文字叙述是“两个数相加，交换加数的
位置，和不变”，用字母表示就是a+b=b+a，一句话适用于所有有理数。
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知识点2：用字母表示运算律。
①加法交换律：
a+b=b+a
；②加法结合律：
(a+b)+c=a+(b+c)
；③乘法交换律：
ab=ba
；④乘法结合律：
(ab)c=
a(bc)
；⑤乘法分配律：
a(b+c)=ab+ac
。这些字母可以是整数、分数、小数，
也可以是负数。
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知识点3：用字母表示公式。
长方形的长用a表示、宽用b表示，则周长C=
2(a+b)，面积S=ab；正方形的边长用a表示，则周长C=4a，面积S=a²；路
程公式s=vt，其中v表示速度，t表示时间。
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知识点4：用字母表示规律。
观察1，3，5，7，9，…这一列数，发现第n个
数可以表示为2n
−
1；摆n个连续正方形需要3n+1根火柴棒。用字母表示规律，
可以把无限多种情况一次性说清楚。
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知识点5：字母的取值范围。
字母所表示的数受
实际意义
和
数学规则
的限制。例如
正方形的边长a只能取正数；分数1/a中a不能为0；实际问题中人数n只能取正
整数。