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n<0时无实数根
概念辨析例题：概念辨析：解方程(x-1)²=16
解析：x-1=±4，x=1±4，即x=5或x=-3。
☆4.因式分解法
原理：若ab=0，则a=0或b=0
将方程一边化为0，另一边分解为两个一次因式乘积
常用方法：提公因式、平方差、完全平方、十字相乘
步骤：右化零→左分解→各求解
概念辨析例题：概念辨析：解方程x²=x
解析：移项x²-x=0，提公因式x(x-1)=0，x=0或x=1。注意不能两边同除x丢根。
☆5.配方法与公式法
配方法：二次项系数化为1→移常数项→两边加一次项系数一半的平方→开方
求根公式：x=(-b±√(b²-4ac))/(2a)（b²-4ac≥0时）
公式法是通法，适用于所有一元二次方程
选择方法：先看能否直接开方或因式分解，不行再配方或公式
概念辨析例题：概念辨析：用配方法解x²-4x-7=0
解析：x²-4x=7，x²-4x+4=11，(x-2)²=11，x=2±√11。
📋
知识总结表
方法
适用方程类型
关键步骤
直接开平方法
x²=p或(x+m)²=n
两边开平方
因式分解法
一边可分解为乘积
右化零左分解
配方法
所有方程
加一次项系数一半的平方
公式法
所有方程
代入求根公式
一般形式
ax²+bx+c=0
a≠0