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由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形
按角分：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形
按边分：不等边三角形、等腰三角形（含等边三角形）
在一个三角形中，大边对大角，小边对小角
概念辨析例题：△
ABC
中∠
A=89°
，判断三角形类型
解析：最大角∠
A=89°<90°
，故三个角均为锐角，是锐角三角形
☆2.三角形三边关系
三角形任意两边之和大于第三边：
a+b>c
，
a+c>b
，
b+c>a
任意两边之差小于第三边：｜
a-b
｜
<c
判断能否构成三角形：较短两边之和
>
最长边即可
已知两边
a,b
，则第三边
c
的范围：｜
a-b
｜
<c<a+b
概念辨析例题：两边长
2
和
5
，第三边为奇数，求周长
解析：
3<c<7
，奇数
c=5
，周长
=2+5+5=12
☆3.三角形的高、中线、角平分线
高：从顶点向对边作垂线，顶点与垂足间的线段；钝角三角形有两条高在外部
中线：连接顶点与对边中点的线段；三条中线交于重心
角平分线：内角平分线与对边交点间的线段；三条角平分线交于内心
中线分三角形为两个面积相等的小三角形（等底同高）
概念辨析例题：
AD
是△
ABC
中线，
S
△
ABC=2
，求
S
△
ACD
解析：中线分底边
BD=DC
，两小三角形等底同高，面积各半，故
S
△
ACD=1
☆4.三种线段的综合应用
中线相关周长差：两小三角形周长差
=AB
与
AC
之差（公共边
AD+BD=DC
）
角平分线相关：分得的两个角相等
高相关：高垂直对边，形成直角三角形
直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
概念辨析例题：
BD
是中线，△
ABD
周长比△
CBD
多
2cm
，
AB=5cm
，求
BC
解析：周长差
=AB-BC=2
，故
BC=5-2=3cm
📋
知识总结表
核心概念
定义
/
性质
注意事项
三角形
三条线段首尾相接
不在同一直线上
三边关系
两边之和
>
第三边
两边之差
<
第三边
高
顶点到对边垂线
钝角三角形两高在外
中线
顶点到对边中点
分面积相等两部分
角平分线
平分内角交对边
三条交于一点