5.
三角形内角和定理：三角形三个内角之和等于
180°
6.
外角的性质：外角等于与它不相邻的两个内角之和
7.
直角三角形的两个锐角互余
8.
与角平分线相关的角度计算：角平分线把角分成两个相等的角
概念辨析例题：在△
ABC
中，∠
A=50°
，∠
B=
∠
C
，则∠
B
的度数为（）
A
．
50°B
．
60°C
．
65°D
．
70°
答案：
C
解析：∠
A+
∠
B+
∠
C=180°
，∠
B=
∠
C
，所以
50°+2
∠
B=180°
，解得∠
B=65°
。故选
C
。
✅
️
3.三角形的中线、角平分线与高
9.
中线：连接顶点与对边中点的线段，平分对边且平分三角形面积
10.
角平分线：平分内角的射线，角平分线上的点到角两边距离相等
11.
高：从顶点向对边作垂线，垂线段是三角形的高
12.
重心：三条中线的交点，重心把每条中线分成
2:1
两部分
概念辨析例题：如图，
AD
是△
ABC
的中线，若△
ABD
的面积为
6
，则△
ABC
的面积为（）
A
．
6B
．
9C
．
12D
．
18
答案：
C
解析：
AD
是中线，将△
ABC
分成面积相等的两个三角形，所以
S
△
ABC=2S
△
ABD=12
。故选
C
。
✅
️
4.等腰三角形与平行线综合
13.
等腰三角形：两腰相等，等边对等角
14.
等腰三角形顶角平分线、底边中线、底边高线三线合一
15.
平行线的性质：两直线平行，同位角相等、内错角相等、同旁内角互补
16.
综合应用：结合平行线与三角形性质进行角度计算与证明
概念辨析例题：在等腰△
ABC
中，
AB=AC
，∠
A=80°
，则底角∠
B
的度数为（）
A
．
40°B
．
50°C
．
60°D
．
80°
答案：
B
解析：
AB=AC
，所以∠
B=
∠
C
，∠
A+
∠
B+
∠
C=180°
，
80°+2
∠
B=180°
，∠
B=50°
。故选
B
。
🧀
知识总结表
核心概念
性质
/
定理
注意事项
三角形三边关系
两边之和
>
第三边
>
两边之差
求范围用两边之差
<
第三边
<
两边之和
内角和定理
三个内角之和
180°
外角
=
不相邻两内角之和
中线
平分对边与面积
重心分中线
2:1
角平分线
平分角，点到两边等距
角度计算先找等角
等腰三角形
等边对等角
顶角平分线三线合一
📩
核心考点
【考点1】三角形的基本概念与三边关系（第1-14题）
·
三边关系判断能否构成三角形
·
第三边范围用两边之差
<
第三边
<
两边之和
·
中线把三角形面积平分
1
．（
23-24
七年级下
·
广东湛江
·
期末）如图，在
中，
是边
上的中线，
的周长比
的周长多
3
，
与
的和为
13
，则
的长为（）
A
．
5B
．
6C
．
7D
．
8
2
．（
24-25
七年级下
·
江西鹰潭
·
阶段检测）若
的两边长分别为
3
和
8
，则第三边的长不可能是（
）
A
．
3B
．
6C
．
8D
．
9
3
．（
24-25
七年级下
·
重庆
·
阶段检测）如图，工人师傅在砌门时，常用木条固定长方形门框，这里所运用的几何原理是（）